The Second Version

02/02/09

La Diminuzione del Guadagno

Il concetto di diminuzione del guadagno (dimishing returns) fu sviluppato già da Malthus alla fine del '700. Malthus si sbagliava sull'aumento della popolazione umana, ma non sulla diminuzione del guadagno.

In termini semplici e molto generali, la diminuzione del guadagno significa che, oltre una certa soglia, le prestazioni di un sistema non migliorano in modo proporzionale agli investimenti fatti, ma in maniera minore.

Anche questa legge si può applicare ad una vasta gamma di fenomeni, a partire dall'economia (da dove scaturì la sua formulazione) al rendimento delle macchine termodinamiche.

In generale, si ha che quando il sistema (poniamo, un generatore di vapore) è molto lontano dalle sue massime prestazioni ideali bastano alcuni accorgimenti relativamente semplici per ottenere molto; nel nostro caso, un rivestimento isolante in semplice lana di vetro farà miracoli. Successivamente però sarà necessario intervenire su dettagli sempre più fini - ad esempio, materiali isolanti con maggiori prestazioni e grande cura nel sigillare tutte le fessure.

Si arriverà quindi al punto che ulteriori costosi interventi produrranno aumenti soltanto impercettibili delle prestazioni, e quindi nessun apprezzabile risparmio economico od energetico. Se nella prima parte della curva un investimento di 100 poteva aumentare le prestazioni di 50, vicino al limite ideale lo stesso investimento può aumentare le prestazioni a malapena di 5.

Oppure pensate ad un animale predatore: spendere molta energia per catturare piccole prede poco sostanziose non dà molto gudagno e potrebbe anche risultare in una perdita.

Il punto esatto della diminuzione del guadagno è difficile da determinare, in parte perchè l'avvicinamento alle prestazioni ideali è asintotico e quindi non c'è un punto matematicamente definito come invece sono massimi, minimi, flessi od intersezioni di curve. Inoltre, la posizione di questo punto dipende in misura variabile da molti fattori ed è anche soggetto a compromessi fra priorità contrastanti. Nel caso del nostro generatore di vapore, si può avere che la sostituzione del materiale isolante diventa conveniente solo al di sopra di un certo prezzo del combustibile, tanto per fare un esempio banale.

Anche quella della diminuzione del guadagno è una legge di natura; non così ferrea come quelle della fisica, ma sempre all'opera.

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